Тэры супраць Агаё была знакавай справай Вярхоўнага суда ЗША 1968 года. Справа датычылася практыкі супрацоўнікаў паліцыі «спыніць і абшукаць» і таго, ці парушае яна Палажэнне ЗША Чацвёртая папраўка да Канстытуцыі абараняе ад неабгрунтаваных ператрусаў і канфіскацый . Вярхоўны суд пастанавіў, што практыка спынення і агляду падазраванага ў грамадскіх месцах без упэўненай прычыны не парушае Чацвёртую папраўку , пакуль у афіцэра ёсць «абгрунтаванае падазрэнне», што чалавек можа здзяйсняць злачынства, здзейсніў злачынства або плануе здзейсніць злачынства, і што чалавек «можа быць узброены і ў цяперашні час небяспечны». Суд абгрунтаваў гэтае рашэнне ўдакладненнем, што Чацвёртая папраўка прызначана для прымянення для збору доказаў, а не для прадухілення злачынстваў.

Доўгі шлях да Вярхоўнага суда пачалося 31 кастрычніка 1963 г. у Кліўлендзе, штат Агаё, калі паліцэйскі дэтэктыў Марцін Макфадэн убачыў двух мужчын, Джона У. Тэры і Рычарда Чылтана , якія Макфадэн заявіў, што паводзіў сябе падазрона. Ён убачыў, як двое мужчын хадзілі ўзад і ўперад па адным квартале, перш чым размаўляць адзін з адным. Яны паўтарылі гэты працэс некалькі разоў, пакуль не далучыўся трэці чалавек і паразмаўляў з імі некалькі хвілін, перш чым сысці. Макфадэн засумняваўся і вырашыў пайсці за мужчынамі, дзе яны зноў далучыліся датрэці чалавек. Дэтэктыў Макфадэн , які быў апрануты ў цывільнае, падышоў да мужчын і назваўся паліцэйскім. Ён спытаў іх імёны, і калі, нібыта, адзін з іх «замармытаў», пачаў абшукваць Тэры і выявіў схаваны пісталет. Ён загадаў тром мужчынам стаць тварам да сцяны з паднятымі рукамі і выканаў « спыніць і абысці ». Ён таксама знайшоў пісталет у Чылтана . Трое мужчын былі дастаўлены ў паліцэйскі ўчастак, дзе Тэры і Чылтан былі арыштаваныя за нашэнне схаванай зброі. Тэры і Чылтан былі прызнаныя вінаватымі, але абскардзілі справу аж да федэральнага Вярхоўнага суда. Тэры супраць Агаё справа стварыла прэцэдэнт для шэрагу спраў Вярхоўнага суда , якія адбыліся ў наступныя гады, самай апошняй была справа Арызона супраць Джонсана (2009).