Cooper v. Aaron yn benderfyniad unfrydol a wnaed gan y Goruchaf Lys ym 1957. Yn yr achos hwn, roedd Llywodraethwr Arkansas yn gwrthwynebu Goruchaf yn agored. Penderfyniad llys a wnaed yn gynharach yn yr achos Brown v. Bwrdd Addysg . Roedd sawl ardal ysgol yn Arkansas yn ceisio dod o hyd i ffyrdd o barhau i wahanu - polisi a waharddwyd yn benodol yn y dyfarniad Brown. Gwnaeth deddfwyr Arkansas hyn trwy basio deddf a oedd yn rhyddhau plant rhag presenoldeb gorfodol mewn ysgolion integredig.

Pan ddaeth yr achos gerbron y Llys, dyfarnodd ar ochr Aaron, gan ddal bod gwladwriaethau yn rhwym i benderfyniadau'r Llys a felly roedd yn rhaid iddynt eu gorfodi, hyd yn oed os oeddent yn anghytuno â'r penderfyniad. Roedd barn y Llys o’r farn ei bod yn gyfansoddiadol annerbyniol o dan y Cymal Amddiffyniad Cyfartal o’r Pedwerydd Gwelliant ar Ddeg i gynnal y gyfraith (er nad oedd y bwrdd ysgol wedi ei chyflawni), gan y byddai'r gyfraith yn amddifadu myfyrwyr du o'u hawliau cyfartal pe bai wedi'i gyflawni.

Yn bwysicach fyth, tynnodd y Goruchaf Lys sylw at y ffaith mai Cyfansoddiad yr UD oedd cyfraith goruchaf y wlad. (fel y nodir gan y Cymal Goruchafiaeth yn Erthygl VI o'r Cyfansoddiad), ac oherwydd bod gan y Llys bŵer adolygiad barnwrol (a sefydlwyd yn achos Marbury v. Madison ), y cynsail a sefydlwyd yn y Brown v. Bwrdd Addysg daeth achos yn gyfraith oruchaf ac roedd yn rhwymo pob gwladwriaeth. I grynhoi, mae hyn yn golygu bod yn rhaid i bob gwladwriaeth ddilyn y cynsail a sefydlwyd yn Brown —hyd yn oed os yw cyfreithiau gwladwriaeth unigol yn gwrth-ddweud hynny. Honnodd y Goruchaf Lys, oherwydd bod swyddogion cyhoeddus wedi cael llw i gynnal y Cyfansoddiad, trwy anwybyddu cynsail y Llys, y byddai'r swyddogion hyn yn torri'r llw cysegredig hwnnw. Er bod trin addysg yn bŵer a chyfrifoldeb a gedwir yn draddodiadol i’r taleithiau, rhaid iddynt gyflawni’r ddyletswydd hon mewn modd sy’n gyson â’r Cyfansoddiad, y Pedwerydd Gwelliant ar Ddeg, a chynsail y Goruchaf Lys.